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問(wèn)答

用遞歸回溯法設(shè)計(jì)旅行售貨員問(wèn)題的算法?

提問(wèn)者:gh1616162013-06-21 00:00

最佳答案

一、回溯法: 回溯法是一個(gè)既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的的搜索算法。它在包含問(wèn)題的所有解的解空間樹(shù)中,按照深度優(yōu)先的策略,從根結(jié)點(diǎn)出發(fā)搜索解空間樹(shù)。算法搜索至解空間樹(shù)的任一結(jié)點(diǎn)時(shí),總是先判斷該結(jié)點(diǎn)是否肯定不包含問(wèn)題的解。如果肯定不包含,則跳過(guò)對(duì)以該結(jié)點(diǎn)為根的子樹(shù)的系統(tǒng)搜索,逐層向其祖先結(jié)點(diǎn)回溯。否則,進(jìn)入該子樹(shù),繼續(xù)按深度優(yōu)先的策略進(jìn)行搜索。回溯法在用來(lái)求問(wèn)題的所有解時(shí),要回溯到根,且根結(jié)點(diǎn)的所有子樹(shù)都已被搜索遍才結(jié)束。而回溯法在用來(lái)求問(wèn)題的任一解時(shí),只要搜索到問(wèn)題的一個(gè)解就可以結(jié)束。這種以深度優(yōu)先的方式系統(tǒng)地搜索問(wèn)題的解的算法稱為回溯法,它適用于解一些組合數(shù)較大的問(wèn)題。 二、算法框架: 1、問(wèn)題的解空間:應(yīng)用回溯法解問(wèn)題時(shí),首先應(yīng)明確定義問(wèn)題的解空間。問(wèn)題的解空間應(yīng)到少包含問(wèn)題的一個(gè)(最優(yōu))解。 2、回溯法的基本思想:確定了解空間的組織結(jié)構(gòu)后,回溯法就從開(kāi)始結(jié)點(diǎn)(根結(jié)點(diǎn))出發(fā),以深度優(yōu)先的方式搜索整個(gè)解空間。這個(gè)開(kāi)始結(jié)點(diǎn)就成為一個(gè)活結(jié)點(diǎn),同時(shí)也成為當(dāng)前的擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。在當(dāng)前的擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)處,搜索向縱深方向移至一個(gè)新結(jié)點(diǎn)。這個(gè)新結(jié)點(diǎn)就成為一個(gè)新的活結(jié)點(diǎn),并成為當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。如果在當(dāng)前的擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)處不能再向縱深方向移動(dòng),則當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)就成為死結(jié)點(diǎn)。換句話說(shuō),這個(gè)結(jié)點(diǎn)不再是一個(gè)活結(jié)點(diǎn)。此時(shí),應(yīng)往回移動(dòng)(回溯)至最近的一個(gè)活結(jié)點(diǎn)處,并使這個(gè)活結(jié)點(diǎn)成為當(dāng)前的擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)。回溯法即以這種工作方式遞歸地在解空間中搜索,直至找到所要求的解或解空間中已沒(méi)有活結(jié)點(diǎn)時(shí)為止。 運(yùn)用回溯法解題通常包含以下三個(gè)步驟: (1)針對(duì)所給問(wèn)題,定義問(wèn)題的解空間; (2)確定易于搜索的解空間結(jié)構(gòu); (3)以深度優(yōu)先的方式搜索解空間,并且在搜索過(guò)程中用剪枝函數(shù)避免無(wú)效搜索; 3、遞歸回溯:由于回溯法是對(duì)解空間的深度優(yōu)先搜索,因此在一般情況下可用遞歸函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)回溯法如下: procedure try(i:integer); var begin if i>n then 輸出結(jié)果 else for j:=下界 to 上界 do begin x[i]:=h[j]; if 可行{滿足限界函數(shù)和約束條件} then begin 置值;try(i+1); end; end; end; 說(shuō)明: i是遞歸深度; n是深度控制,即解空間樹(shù)的的高度; 可行性判斷有兩方面的內(nèi)容:不滿約束條件則剪去相應(yīng)子樹(shù);若限界函數(shù)越界,也剪去相應(yīng)子樹(shù);兩者均滿足則進(jìn)入下一層; 搜索:全面訪問(wèn)所有可能的情況,分為兩種:不考慮給定問(wèn)題的特有性質(zhì),按事先頂好的順序,依次運(yùn)用規(guī)則,即盲目搜索的方法;另一種則考慮問(wèn)題給定的特有性質(zhì),選用合適的規(guī)則,提高搜索的效率,即啟發(fā)式的搜索。 回溯即是較簡(jiǎn)單、較常用的搜索策略。 基本思路:若已有滿足約束條件的部分解,不妨設(shè)為(x1,x2,x3,……xi),I

回答者:NININI_2016-06-21 00:00

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